2.2真空干燥過程的傳熱傳質(zhì)

凍干過程的傳熱傳質(zhì)應(yīng)包括干燥過程中物料內(nèi)水分的固氣相變及物料內(nèi)的傳熱傳質(zhì)；被凍干物料外、凍干機內(nèi)非穩(wěn)態(tài)溫度場和稀薄氣體流動的理論；捕水器內(nèi)水蒸氣的氣-固相變理論等。目前，就第一部分內(nèi)容國內(nèi)外研究的較多，下面主要針對第一部分做一詳細闡述。

2.2.1傳統(tǒng)的凍干理論

傳統(tǒng)的凍干理論都是基于l967年桑德爾(Sandal)和金(King)等提出的冷凍干燥冰界面均勻后移穩(wěn)態(tài)模型(The Uniformly Retreating Iee Model簡稱URF模型)建立的一維穩(wěn)態(tài)模型。該模型將被凍干物料分成已干層和凍結(jié)層，假設(shè)已干層和凍結(jié)層內(nèi)都是均質(zhì)的，其特點是：簡單，所需參數(shù)少，求解容易，能較好地模擬形狀單一、組織結(jié)構(gòu)均勻的物料的升華干燥過程，應(yīng)用也比較廣泛，但不夠精確，主要應(yīng)用在對于質(zhì)量要求不是很高的食品的凍干。

2.2.1.1直角坐標系下的模型

(1) 平板狀物料 產(chǎn)品形狀若可簡化為一塊無限寬、 厚度為d的平板, 主干燥階段熱質(zhì)傳遞的物理模型可簡化，如圖2-7所示。

傳熱能量平衡方程：

傳質(zhì)連續(xù)方程:

該模型適用于凍結(jié)成平板狀的液狀物料和片狀固體物料。

式中,T_Ⅱ為凍結(jié)層的溫度，K； a_Ⅱe為凍結(jié)層的熱擴散系數(shù)，m²/s；D_Ie為已干層的有效擴散系數(shù) m²/s；c_I為已干層內(nèi)水蒸氣的質(zhì)量濃度，kg/m³。

(2)散狀顆粒狀物料  產(chǎn)品若是散狀顆粒狀物料，主干燥階段熱質(zhì)傳遞的物理模型可簡化，如圖2-8 所示。

傳熱能量平衡方程：

傳質(zhì)連續(xù)方程：

式中，T_Ⅰ為已干層的溫度，K； a_Ⅰe為已干層有效熱擴散系數(shù)，m²/s；其余同上。

該模型適用于散狀顆粒狀物料，例如凍結(jié)粒狀咖啡萃取物的求解比較準確。

2.2.1.2直角坐標系下的模型

(1)圓柱體物料    產(chǎn)品形狀可以簡化成圓柱體的物料 ，主干燥階段熱質(zhì)傳遞的物理模型可簡化成如圖2 -9所示。傳熱能量平衡方程：

傳質(zhì)連續(xù)方程:

該模型適合于可以簡化成圓柱形狀的物料的凍干，例如人參、骨骼、蒜薹等。

(2)長頸瓶裝液態(tài)物料   長頸瓶裝液態(tài)物料在冷凍時高速旋轉(zhuǎn)，使液態(tài)產(chǎn)品凍結(jié)在瓶壁上，主干燥階段熱質(zhì)傳遞的物理模型可簡化，如圖2-10所示。

傳熱能量平衡方程：

傳質(zhì)連續(xù)方程：

2.2.1.3球坐標系下的模型

（1）球狀物料   產(chǎn)品形狀可簡化為球體的物料，主干燥階段熱質(zhì)傳遞的物理模型可簡化，如圖2-9所示，圖中r和R表示球半徑。

傳熱能量平衡方程：

傳質(zhì)連續(xù)方程：

該模型適合于可簡化成球狀的物料，例如草莓、動物標本等。

(2)球形長頸瓶裝物料     球形長頸瓶裝液態(tài)物料在冷凍時高速旋轉(zhuǎn)，使液態(tài)產(chǎn)品凍結(jié)在瓶壁上，主干燥階段熱質(zhì)傳遞的物理模型可簡化，如圖2-11所示。

傳熱能量平衡方程：

傳質(zhì)連續(xù)方程：